O ponto de três estrelas e o triângulo de erro
1A lição em palavras simples
Transporta três retas de altura para a mesma hora para obteres um ponto. Com estrelas separadas cerca de 120°, o ponto equidistante anula um erro comum de altura, se for o único.
O cálculo
Calcula a reta de altura de cada estrela como para uma observação do Sol: GHA (do ponto vernal e SHA), LHA, Dec, depois Hc, Zn e diferença de altura. Com tábuas, cada estrela tem o seu ponto assumido (AP), o ponto de partida do cálculo. Com calculadora, calcula todas a partir de um único DR. Corrige cada altura instrumental para erro de índice, depressão do horizonte e refração; as estrelas dispensam semidiâmetro e paralaxe (Navegação astronómica: o sextante).
Uma hora comum
As observações distam alguns minutos entre si e o barco desloca-se. Transporta as retas para a mesma hora, normalmente a da última observação. A 6,5 kn, a reta de uma observação feita 5 minutos antes fica 0,5 M para trás: desloca a reta, ou o seu AP, por essa distância segundo o rumo sobre o fundo.
O triângulo de erro
Três retas de altura formam normalmente um triângulo, o triângulo de erro. A dimensão depende dos erros de observação e dos ângulos de cruzamento. Um triângulo pequeno mostra concordância, mas não prova exatidão. Um grande exige verificar horas, identificação, correções e traçado.
Erro constante
Uma correção de índice ou uma altura do olho erradas podem deslocar igualmente as três retas, para os astros ou no sentido oposto. Com estrelas à tua volta, separadas cerca de 120°, o ponto equidistante das retas anula um erro comum de altura se os outros erros forem desprezáveis. Erros aleatórios podem pôr a tua posição verdadeira fora do triângulo de erro. Verifica as correções e repete observações duvidosas.
Plano do exemplo
Para 24 de novembro de 2026: Hamal a 079°, Fomalhaut a 167° e Vega a 300°. Os intervalos são 88°, 133° e 139°: uma boa distribuição, todas entre 33° e 44° de altura. Observa uma quarta estrela, se houver tempo, para verificar a concordância entre as retas.
2Dados-chave
- Cálculo
- Como para o Sol; estrelas sem semidiâmetro nem paralaxe
- Hora comum
- Transporta as retas anteriores: 6,5 kn × 5 min ≈ 0,5 M
- Triângulo de erro
- Dimensão mostra concordância; triângulo pequeno pode dar um mau ponto
- Melhor distribuição
- Três estrelas separadas cerca de 120° em azimute
- Erro constante
- Idealmente, erros iguais de altura anulam-se com estrelas bem distribuídas
3Pontos-chave
- 1
Calcula a reta de cada estrela como para o Sol; as estrelas dispensam semidiâmetro e paralaxe.
- 2
Transporta todas as retas para a mesma hora pelo percurso entre observações.
- 3
Um triângulo de erro pequeno mostra concordância, mas não garante exatidão.
- 4
Se só houver um erro comum de altura, estrelas separadas cerca de 120° preservam o ponto equidistante das retas.
4Erros frequentes
Erro: Traçar cada reta para a sua própria hora; alguns minutos não importam.
Correto: A 6,5 kn, cinco minutos são meia milha. Transporta as retas anteriores para a hora da última observação.
Erro: Três estrelas num intervalo de 40° em azimute dão um ponto sólido porque as retas ficam próximas.
Correto: Azimutes agrupados dão um triângulo longo e estreito e escondem um erro constante. Distribui as estrelas pelo horizonte.
5Caso prático e chaves de exame
As tuas três retas de estrelas formam um triângulo com cerca de 14 M de lado. Aplicaste um erro de índice de 2,0′ fora do arco como se fosse no arco. As estrelas estavam separadas 120°. Admite que os outros erros são desprezáveis. Que acontece ao corrigires?
Ver a resposta
Com o sinal errado, cada altura ficou 4,0′ abaixo do valor correto, deslocando cada reta 4 M no sentido oposto ao astro. Com separação de 120°, isto produz um triângulo com lados de cerca de 13,9 M. Aplica a correção de índice com o sinal certo e refaz o traçado. Neste caso ideal, as retas encontram-se no ponto equidistante anterior.
Chaves de exame
- Cálculo da reta de estrela: GHA do ponto vernal + SHA; só correções de índice, depressão e refração.
- Transporta as retas anteriores para a hora da última observação.
- Triângulos de erro podem resultar de erros aleatórios e constantes.
- Se só houver um erro comum de altura, estrelas separadas cerca de 120° preservam o ponto equidistante.
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Quando a tiveres lido, responde a três perguntas. Acerta as três para concluir a unidade; só abrir a página não conta.
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