Exemplos: posição de chegada a partir do rumo e distância
1A lição em palavras simples
Com a posição de partida, o rumo e a distância, calcula d.lat e apartamento; depois, latitude de chegada, latitude média, d.long e longitude de chegada.
O método
Converte o rumo no seu ângulo quadrantal. d.lat = d × cos C e dep = d × sin C, com os sentidos do quadrante. Aplica d.lat à latitude de partida para obteres a latitude de chegada. A latitude média fica a meio entre ambas. d.long = dep ÷ cos (lat média). Aplica-a à longitude de partida. Nos exames espanhóis chama-se situación de estima de llegada. Ambos os exemplos são exercícios de cálculo fictícios; não uses as posições de partida nem os trajetos retilíneos como rotas navegáveis.
Exemplo 3, os dados
De 43°20,0′N 008°30,0′W, perto da Corunha, estimas um rumo verdadeiro sobre o fundo de 315° durante 48,0 M. 315° é N 45° W. d.lat = 48,0 × cos 45° = 33,9′ N. Apartamento = 48,0 × sin 45° = 33,9 M W.
Exemplo 3, a resposta
Latitude de chegada = 43°20,0′ + 33,94′ = 43°53,9′N. Latitude média ≈ 43°37,0′N. Sem arredondar os valores, d.long = dep ÷ cos(lat média) = 46,88′ W, dando 009°16,9′W. Repara que 33,9 M de apartamento se tornaram 46,9′ de longitude: nesta latitude, um minuto de longitude equivale apenas a cerca de 0,72 M.
Exemplo 4, os dados
De 28°05,0′N 015°25,0′W, perto de Las Palmas, estimas um rumo verdadeiro sobre o fundo de 240° durante 300 M. 240° é S 60° W. d.lat = 300 × cos 60° = 150,0′ S = 2°30,0′ S. Apartamento = 300 × sin 60° = 259,8 M W.
Exemplo 4, a resposta
Latitude de chegada = 28°05,0′ − 2°30,0′ = 25°35,0′N. Latitude média = 26°50,0′N. d.long = 259,8 ÷ cos 26°50′ = 259,8 ÷ 0,8923 = 291,2′ W = 4°51,2′ W. Longitude de chegada = 015°25,0′ + 4°51,2′ = 020°16,2′W. O trajeto do exercício de Las Palmas atravessa a Gran Canária. Estes dados estimados sobre o fundo dão uma posição estimada (EP), não uma posição observada. Para a estima DR, usa os dados definidos na unidade DR/EP.
2Dados-chave
- Sequência
- d.lat e dep → lat chegada → lat média → d.long → long chegada
- Exemplo 3
- 315°, 48 M de 43°20′N 008°30′W → 43°53,9′N 009°16,9′W
- Cálculo do exemplo 4
- d.lat 150,0′ S, dep 259,8 M W, lat média 26°50′N
- Exemplo 4
- 240°, 300 M de 28°05′N 015°25′W → 25°35,0′N 020°16,2′W
- Termo espanhol
- Situación de estima de llegada
3Pontos-chave
- 1
Calcula primeiro a latitude de chegada: precisas dela para a latitude média.
- 2
Com apartamento não nulo e latitude média diferente de 0°, d.long em minutos supera o apartamento em milhas.
- 3
Atribui os sentidos de d.lat e apartamento pelo quadrante do rumo.
- 4
Esta posição calculada é uma estimativa: confirma-a com uma posição observada.
4Erros frequentes
Erro: Somar o apartamento em milhas diretamente à longitude.
Correto: Converte primeiro: d.long = dep ÷ cos(latitude média). À latitude média de 43°37′N, um apartamento de 33,94 M dá cerca de 46,9′ de longitude.
Erro: Usar a latitude de partida em vez da média num percurso longo.
Correto: Calcula a latitude de chegada e usa depois a latitude a meio entre a partida e a chegada.
Erro: Somar uma d.long para oeste a uma longitude leste.
Correto: Ao seguires para oeste a partir de uma longitude leste, a longitude diminui; depois de 0°, passa a oeste.
5Caso prático e chaves de exame
De 37°10,0′N 000°20,0′E, estimas um rumo sobre o fundo de 220° durante 50 M. Um tripulante chama ao resultado uma posição observada em 36°31,7′N 000°20,2′E. Aceitas?
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Não. É uma EP e a longitude é oeste. 220° é S 40° W. d.lat = 50 cos 40° ≈ 38,3′ S; dep = 50 sin 40° ≈ 32,1 M W. Latitude de chegada ≈ 36°31,7′N; latitude média ≈ 36°50,8′N. Sem arredondar os valores, d.long = 40,16′ W. De 000°20,0′E, cruzas Greenwich até 000°20,2′W. Confirma a estimativa com uma posição observada.
Chaves de exame
- d.lat = d cos C; dep = d sin C; sentidos dados pelo quadrante do rumo.
- Primeiro a latitude de chegada, depois a latitude média e d.long = dep ÷ cos (lat média).
- Atenção aos sentidos ao cruzares o equador ou o meridiano de Greenwich.
- Exemplos: 315°, 48 M → 43°53,9′N 009°16,9′W; 240°, 300 M → 25°35,0′N 020°16,2′W.
Termina esta unidade
Quando a tiveres lido, associa os termos e depois responde a três perguntas. Acerta em tudo para concluir a unidade; só abrir a página não conta.
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