Navegação plana, por paralelo e por latitude média
1A lição em palavras simples
A navegação plana relaciona rumo, distância, d.lat e apartamento num triângulo retângulo. A latitude média permite converter o apartamento em d.long.
Navegação plana
Num percurso curto, considera a superfície terrestre plana. O rumo C, a distância d, d.lat e o apartamento formam um triângulo retângulo: d.lat = d × cos C e dep = d × sin C. Para obter C, usa C = tan⁻¹(dep ÷ d.lat), a função inversa da tangente na calculadora. Depois, d = d.lat ÷ cos C. Neste método de valores absolutos e sentidos, usa o ângulo quadrantal (0–90°) e coloca a calculadora em graus.
Navegação por paralelo
Ao navegares exatamente para leste ou oeste num paralelo, d.lat é zero e toda a distância é apartamento: d.long = dep ÷ cos lat. Exemplo: 120 M para leste no paralelo de 45°N dão d.long = 120 ÷ cos 45° = 169,7′ = 2°49,7′ E. A 60°N, as mesmas 120 M dariam 4°00′ de longitude.
Navegação por latitude média
Num rumo oblíquo, a latitude varia. Que latitude usas para converter apartamento em d.long? Usa a latitude média, a meio entre a partida e a chegada: d.long = dep ÷ cos (lat média). No sentido inverso, dep = d.long × cos (lat média). Nos cursos espanhóis chama-se latitud media. Assim ligas a navegação plana, em milhas, às posições em latitude e longitude.
Quando cos C engana
Num rumo próximo de 090° ou 270°, cos C é pequeno. Dividir uma d.lat pequena por esse valor pode ampliar erros de arredondamento. Nesse caso, calcula a distância por d = dep ÷ sin C. Num rumo próximo de norte ou sul, o apartamento é pequeno e a escolha da latitude tem pouca influência.
Uma sequência fixa
Para latitudes iguais, usa diretamente a navegação por paralelo. Caso contrário, entre duas posições: calcula d.lat e d.long com os respetivos sentidos, latitude média, apartamento, rumo e distância. Para uma posição de chegada: calcula d.lat e apartamento a partir do rumo e distância; depois, latitude de chegada, latitude média, d.long e longitude de chegada. Coloca a calculadora em graus. Mantém toda a precisão até ao fim; arredonda o rumo a 0,1° ou 1° e a distância a 0,1 M.
2Dados-chave
- Navegação plana
- d.lat = d cos C; dep = d sin C
- Rumo e distância
- tan C = dep ÷ d.lat; d = d.lat ÷ cos C
- Próximo de leste ou oeste
- d = dep ÷ sin C
- Navegação por paralelo
- d.long = dep ÷ cos lat
- Navegação por latitude média
- d.long = dep ÷ cos (lat média)
- Exemplo
- 120 M para leste a 45°N → d.long 2°49,7′ E
3Pontos-chave
- 1
Navegação plana: d.lat = d cos C, dep = d sin C.
- 2
Navegação por paralelo: d.long = dep ÷ cos lat, quando segues um único paralelo.
- 3
A navegação por latitude média usa a latitude média para converter entre dep e d.long.
- 4
Próximo de leste ou oeste, calcula a distância por dep ÷ sin C.
4Erros frequentes
Erro: Usar 246° como ângulo quadrantal de S 66° W.
Correto: O ângulo quadrantal é 66°. Usa-o neste método e atribui depois o sentido S a d.lat e W ao apartamento.
Erro: Usar a latitude de partida para converter apartamento num troço longo e oblíquo.
Correto: Usa a latitude média, a meio entre as latitudes de partida e chegada.
Erro: Usar d.lat arredondada em d.lat ÷ cos C perto de leste ou oeste.
Correto: Aqui, prefere dep ÷ sin C: dividir por um cosseno pequeno pode ampliar erros de arredondamento.
5Caso prático e chaves de exame
Navegas 90 M exatamente para oeste no paralelo de 38°20′N, a partir de 038°10′W. Um tripulante indica a longitude de chegada 039°40′W. Aceitas?
Ver a resposta
Não. Converte primeiro o apartamento em d.long. É navegação por paralelo: as 90 M são todas apartamento. d.long = 90 ÷ cos 38°20′ ≈ 114,7′ = 1°54,7′ W. Longitude de chegada = 038°10,0′W + 1°54,7′ = 040°04,7′W, mantendo 38°20′N.
Chaves de exame
- d.lat = d cos C; dep = d sin C; tan C = dep ÷ d.lat.
- Navegação por paralelo: d.long = dep ÷ cos lat.
- Navegação por latitude média: d.long = dep ÷ cos (lat média).
- Rumo próximo de 090°/270°: distância = dep ÷ sin C.
Termina esta unidade
Quando a tiveres lido, associa os termos e depois responde a três perguntas. Acerta em tudo para concluir a unidade; só abrir a página não conta.
As minhas notas desta unidade
Sem notas