Curvas pantocarenas (KN) e construção da tabela GZ
1A lição em palavras simples
As curvas pantocarenas dão KN para cada inclinação e deslocamento. Subtrai KG × sin θ e obténs a curva GZ desta condição de carga.
Porquê KN
O engenheiro naval não pode conhecer antecipadamente o teu KG. Por isso, o caderno fornece KN, o braço de endireitamento medido a partir do ponto K da quilha, como se G estivesse em K. KN depende da forma do casco, do deslocamento, da inclinação e, rigorosamente, do caimento. As curvas ou tabelas de KN em função do deslocamento, uma linha por ângulo, são as curvas pantocarenas de estabilidade (pantocarenas em espanhol).
De KN a GZ
G situa-se KG acima de K. Quando o navio se inclina θ, a perda de braço devida à altura de G é KG × sin θ. Logo, GZ = KN − KG × sin θ. Usa o KG corrigido: KG sem correção mais a correção de superfícies livres (FSC), ΣFSM ÷ Δ. ΣFSM é a soma dos momentos de superfícies livres dos tanques, em t·m. Com KG sem correção, todos os GZ ficam demasiado grandes.
Leitura das tabelas
Entra nas curvas pantocarenas com o deslocamento da condição e interpola entre linhas. Lê KN em cada ângulo tabelado, frequentemente de 10° em 10°, entre 10° e 60° ou mais. Alguns cadernos tabelam braços para um KG assumido, em vez de K. Nesse caso, GZ = GZ assumido + (KG assumido − KG) × sin θ. Lê a nota do caderno sobre a referência usada.
Traça e verifica
Representa GZ em função da inclinação e traça uma curva suave. Desenha a tangente a 0°. Prolongada até 57,3° (um radiano), essa tangente deve atingir GM corrigido. Verifica o declive na origem, não a distância da curva acima da reta a ângulos maiores.
O caimento conta
O caimento é a diferença entre os calados à ré e à vante. As curvas pantocarenas são calculadas para um caimento indicado ou deixando o navio variar de caimento ao inclinar-se. Com grande caimento, os braços podem diferir. Um computador de carga aprovado calcula-os para os teus calados reais; à mão, usa as tabelas de caimento do caderno.
2Passo a passo
Exemplo resolvido: tabela GZ a partir das pantocarenas
- 1
Dados: Δ 15 000 t, KM 8,40 m, KG sem correção 7,70 m, ΣFSM 2231 t·m.
FSC ≈ 0,15 m; KG corrigido = 7,70 + 0,15 = 7,85 m; GM corrigido = 0,55 m. Usa sempre estes valores arredondados.
- 2
Lê KN a 15 000 t: 10° 1,46, 20° 2,92, 30° 4,33, 40° 5,47, 50° 6,31, 60° 6,90 m.
Interpola entre linhas de deslocamento quando necessário.
- 3
Calcula 7,85 × sin θ: 1,363, 2,685, 3,925, 5,046, 6,013, 6,798 m.
Usa o mesmo KG corrigido em todos os ângulos.
- 4
Subtrai: GZ = 0,097, 0,235, 0,405, 0,424, 0,297, 0,102 m.
Obténs o braço a cada inclinação para esta condição.
- 5
Verifica o início: GM = 8,40 − 7,85 = 0,55 m; 0,55 × sin 10° = 0,096 m.
É próximo de GZ a 10°, pelo que a tabela concorda com GM.
- 6
Lê o resultado: GZ máximo de cerca de 0,42 m perto de 40°; GZ ainda positivo a 60°.
A curva está pronta para as verificações do Código IS.
3Dados-chave
- GZ a partir de KN
- GZ = KN − KG × sin θ (KG corrigido)
- KG corrigido
- KG corrigido = KG sem correção + ΣFSM ÷ Δ
- Tabelas de KG assumido
- GZ = GZ assumido + (KG assumido − KG) × sin θ
- Verificação do início
- A tangente a 0° atinge GM a 57,3° (1 rad)
- KN depende de
- Forma do casco, deslocamento, inclinação e caimento; não de KG
4Pontos-chave
- 1
KN é o braço medido a partir da quilha; não depende do teu KG.
- 2
GZ = KN − KG × sin θ, com KG corrigido.
- 3
Entra nas pantocarenas com o deslocamento real e interpola.
- 4
Verifica o início da curva comparando com GM marcado a 57,3°.
5Erros frequentes
Erro: Subtrai KG sem correção × sin θ a KN.
Correto: Usa KG corrigido, incluindo ΣFSM ÷ Δ. KG sem correção sobrestima todos os braços.
Erro: Subtrai KG × cos θ.
Correto: O braço horizontal de uma altura acima de K, à inclinação θ, é KG × sin θ.
Erro: Usa os braços de KG assumido tal como estão.
Correto: Corrige-os com (KG assumido − KG) × sin θ antes de traçar a curva.
6Caso prático e chaves de exame
A tabela GZ do imediato indica 0,48 m a 30°. KN a 30° é 4,33 m, KG sem correção é 7,70 m e ΣFSM é 2231 t·m para Δ de 15 000 t. A tabela está correta?
Ver a resposta
Não. 4,33 − 7,70 × 0,5 = 0,48 m usa KG sem correção. FSC = 2231 ÷ 15 000 ≈ 0,15 m, logo KG corrigido = 7,85 m. GZ = 4,33 − 7,85 × 0,5 = 0,405 m. Recalcula a tabela com KG corrigido antes de verificar os critérios.
Chaves de exame
- KN = braço a partir de K; GZ = KN − KG sin θ.
- Usa KG corrigido = KG + ΣFSM ÷ Δ.
- Tabelas de KG assumido: corrige com (KGa − KG) sin θ.
- Verifica o início: a tangente a 0° atinge GM a 57,3°.
Termina esta unidade
Quando a tiveres lido, responde a três perguntas. Acerta as três para concluir a unidade; só abrir a página não conta.
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