Momentos de superfície livre e GM líquido
1A lição em palavras simples
Cada tanque parcialmente cheio reduz GM. Soma os momentos de superfície livre, divide por Δ e usa o GM líquido nas verificações de estabilidade inicial.
Num navio
Já conheces a ideia da estabilidade dos iates: o líquido num tanque parcialmente cheio desloca-se para o bordo baixo e atua como uma subida de G. Num navio, fazes as contas. O momento de superfície livre, FSM, de cada tanque vem das tabelas de tanques. A correção de superfície livre é FSC = ΣFSM ÷ Δ, em metros, e GM líquido = GM sólido − FSC.
O FSM
FSM = i × ρ, em t·m, sendo i o momento de inércia transversal da superfície do líquido em m⁴ e ρ a densidade do líquido em t/m³. Para uma superfície retangular, i = l × b³ ÷ 12, com l ao longo do navio e b transversalmente. As tabelas dão i ou FSM para uma densidade indicada: para outro líquido, ajusta pela razão das densidades.
Subdivisão
Uma divisão longitudinal estanque a líquidos em n partes iguais divide o i total por n²: ambas as metades parcialmente cheias dão um quarto; só uma dá um oitavo. Por isso se divide o duplo fundo em bombordo e estibordo. Num tanque retangular de paredes verticais, enquanto a superfície ocupar todo o comprimento e largura, FSM não depende da quantidade de líquido. A altura do tanque no navio não afeta FSM.
O que incluir
Segundo o Código Internacional de Estabilidade dos Navios sem Avaria (Código IS), parte B 3.1, corrige os tanques abaixo de 98% de enchimento. Os tanques de carga nominalmente cheios também exigem correção: segue o caderno de estabilidade aprovado. Para cada tipo de líquido consumível, como combustível ou água doce, inclui pelo menos o par transversal ou tanque central com maior efeito de superfície livre. Omite tanques pequenos só quando o caderno o permitir ao abrigo de 3.1.12; não avalies apenas pelo FSM com o navio direito.
Boa prática
Minimiza os tanques parcialmente cheios e opera um de cada vez. Para níveis fixos, usa o enchimento real. Para níveis variáveis, usa a maior correção no intervalo planeado, salvo se o caderno aprovado permitir valores por fase. As operações de lastro devem considerar a pior fase intermédia.
2Passo a passo
Exemplo resolvido: GM líquido pelas tabelas de tanques
- 1
Dados: Δ 15 000 t, KM 8,40 m, KG sólido 7,70 m; dois tanques parcialmente cheios.
GM sólido = 8,40 − 7,70 = 0,70 m.
- 2
Tabela do tanque de lastro: i = 1 250 m⁴. FSM = 1 250 × 1,025 = 1 281 t·m.
Usa a inércia da tabela fornecida e a densidade do lastro, 1,025 t/m³.
- 3
Tabela do tanque de combustível: FSM = 900 t·m à densidade de 0,90 t/m³. A 0,95 t/m³, usa 900 × 0,95 ÷ 0,90 = 950 t·m.
Este valor da tabela fornecida exige ajuste pela razão das densidades.
- 4
FSC = (1 281 + 950) ÷ 15 000 = 0,149 m.
FSM total dividido pelo deslocamento.
- 5
GM líquido = 0,70 − 0,149 = 0,55 m.
Usa 0,55 m para a estabilidade inicial e o cálculo de pequenos adornamentos.
- 6
Se o tanque de lastro retangular tiver uma divisão longitudinal estanque em metades iguais, ambas parcialmente cheias somam 1 281 ÷ 4 = 320 t·m.
Regra de n²: com o tanque de combustível ainda parcialmente cheio, FSC desce para 0,085 m.
3Dados-chave
- Momento de superfície livre
- FSM (t·m) = i × ρ
- Superfície retangular
- i = l × b³ ÷ 12 (m⁴)
- Correção de superfície livre
- FSC (m) = ΣFSM ÷ Δ
- GM efetivo
- GM líquido = GM sólido − FSC
- n divisões iguais
- i total ÷ n²; ambas parcialmente cheias: ¼, só uma: ⅛
- Quando incluir
- Tanques não de carga, sem isenção: abaixo de 98%; carga: segue o caderno
4Pontos-chave
- 1
FSM = i × ρ; para um retângulo, i = l × b³ ÷ 12.
- 2
FSC = ΣFSM ÷ Δ e GM líquido = GM sólido − FSC.
- 3
A divisão longitudinal em n partes iguais divide o FSM total por n², com todas parcialmente cheias.
- 4
Tanques não destinados a carga, sem isenção: inclui abaixo de 98%. Carga: segue o caderno. Inclui os piores tanques de consumíveis.
- 5
Mantém poucos tanques parcialmente cheios e opera um de cada vez.
5Erros frequentes
Erro: Um tanque quase vazio tem pouco efeito de superfície livre.
Correto: Num tanque retangular de paredes verticais, enquanto a superfície ocupar todo o comprimento e largura, FSM mantém-se igual com densidade constante.
Erro: Usa a densidade da água do mar para todos os tanques.
Correto: Usa a densidade do líquido no tanque, como combustível a cerca de 0,95 t/m³.
Erro: Divide ΣFSM pelo peso do navio leve.
Correto: Divide pelo deslocamento da condição que estás a verificar.
6Caso prático e chaves de exame
No porto, o GM sólido do navio é 0,40 m com Δ 12 000 t. Planeias manter parcialmente cheio um tanque de lastro de água do mar retangular de 20 m × 12 m durante as operações de carga. Quanto perdes em GM e o que sugeres?
Ver a resposta
FSM = 20 × 12³ ÷ 12 × 1,025 = 2 952 t·m; FSC = 2 952 ÷ 12 000 = 0,246 m. GM líquido é 0,154 m. Mantém o tanque cheio ou vazio conforme o plano aprovado. Se já tiver divisão longitudinal estanque a líquidos, uma metade parcialmente cheia contribui 369 t·m (um oitavo); ambas somam 738 t·m (um quarto). Inclui todos os outros tanques parcialmente cheios e verifica de novo toda a condição antes de operar a carga.
Chaves de exame
- FSM = l b³ ρ ÷ 12 para um tanque retangular, em t·m.
- FSC = ΣFSM ÷ Δ; GM líquido = GM sólido − FSC.
- Divisão longitudinal em n partes iguais: FSM total ÷ n² com todas parcialmente cheias.
- Tanques não destinados a carga, sem isenção: inclui abaixo de 98%. Tanques de carga nominalmente cheios exigem correção; segue o caderno. Inclui os piores consumíveis.
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