Großkreise und Loxodromen
1Die Lektion in einfachen Worten
Ein Großkreis liefert den kürzesten Weg auf einer Kugel. Außer auf einem Meridian oder dem Äquator ändert sich sein Kurs. Die Ersparnis wächst mit der Breite und der Ost-West-Ausdehnung.
Großkreis
Ein Großkreis ist ein Kreis auf der Erde, dessen Mittelpunkt der Erdmittelpunkt ist: der Äquator, jeder Meridiankreis und unzählige schräg verlaufende Kreise. Der kürzere Großkreisbogen durch zwei Punkte ist der kürzeste Weg zwischen ihnen auf einer Kugel. Diesem Weg, der Orthodrome, folgst du beim Großkreissegeln.
Loxodrome
Eine Loxodrome schneidet jeden Meridian unter demselben Winkel. Du steuerst also einen gleichbleibenden rechtweisenden Kurs, bezogen auf geografisch Nord. In einer Mercatorkarte ist sie eine Gerade (Navigation: Loxodromnavigation). Außer auf einem Meridian oder dem Äquator ist sie länger als die Orthodrome.
Kursänderungen
Außer auf Meridianen oder dem Äquator ändert sich der rechtweisende Kurs einer Orthodrome. Auf der Nordhalbkugel wölbt sich ihr Bogen gegenüber der Loxodrome polwärts. In der Mercatorkarte erscheint er gekrümmt. Praktisch teilst du ihn in loxodromische Teilstrecken zwischen Wegpunkten auf und änderst an jedem den Kurs.
Wann es sich lohnt
Die Ersparnis wächst mit der Breite und der Ost-West-Ausdehnung. Von Newport, Rhode Island, nach Falmouth, England, misst die Orthodrome 2.730 M, die Loxodrome 2.815 M: 85 M weniger. Von Las Palmas nach Saint Lucia, näher am Äquator, sparst du nur etwa 10 M. M steht für Seemeilen.
Wind zuerst
Auf einer Segelyacht bestimmen meist Wind, Strom und Wetter die Route. Die Orthodrome ist dein Vergleichsmaßstab. Motorfahrzeuge und Schiffe profitieren am meisten davon, ihr zu folgen (Navigation: Planung von Ozeanpassagen).
2Wichtige Daten
- Großkreis
- Kreis um den Erdmittelpunkt; kürzester Weg auf einer Kugel
- Loxodrome
- Gleichbleibender rechtweisender Kurs; Gerade in der Mercatorkarte
- Gleicher Weg
- Auf einem Meridian oder dem Äquator
- Newport → Falmouth
- Orthodrome 2.730 M, Loxodrome 2.815 M: 85 M Ersparnis
- Las Palmas → Saint Lucia
- Nur etwa 10 M Ersparnis (niedrige Breite)
3Kernpunkte
- 1
Der Großkreis liefert den kürzesten Weg auf einer Kugel. Außer auf einem Meridian oder dem Äquator ändert sich sein Kurs.
- 2
Die Loxodrome behält einen Kurs bei. In der Mercatorkarte ist sie gerade und meist länger.
- 3
Die Ersparnis wächst mit der Breite und der Ost-West-Ausdehnung. Nahe dem Äquator ist sie gering.
- 4
Fahre die Orthodrome als Folge loxodromischer Teilstrecken zwischen Wegpunkten.
4Häufige Fehler
Falsch: Die Gerade in einer Mercatorkarte ist der kürzeste Weg.
Richtig: Meist krümmt sich der kürzeste Weg polwärts. Auf einem Meridian oder dem Äquator ist die gerade Loxodrome zugleich die Orthodrome.
Falsch: Ein Großkreis spart bei einer Ozeanüberquerung immer Hunderte Seemeilen.
Richtig: Nahe dem Äquator ist die Ersparnis gering: etwa 10 M von Las Palmas nach Saint Lucia.
Falsch: Auf einer Orthodrome steuerst du durchgehend den Anfangskurs.
Richtig: Außer auf einem Meridian oder dem Äquator ändert sich der Kurs. Fahre loxodromische Teilstrecken und ändere an jedem Wegpunkt den Kurs.
5Praxisfall & Prüfungstipps
Ein Motoryachtskipper plant Newport, Rhode Island, nach Falmouth. Er zeichnet eine Gerade in eine Mercator-Ozeankarte und will durchgehend 079°T (rechtweisend) steuern. Worauf weist du ihn hin?
Antwort zeigen
Die Gerade ist die Loxodrome mit etwa 2.815 M. Die Orthodrome misst etwa 2.730 M, also rund 85 M weniger. Sie beginnt mit ungefähr 055°T und verläuft nördlich der Loxodrome. Für eine Motoryacht sprechen Kraftstoff- und Zeitersparnis dafür, sofern Eis und Wetter es zulassen. Plane loxodromische Teilstrecken zwischen Wegpunkten auf der Orthodrome.
Prüfungstipps
- Großkreis: kürzester Weg auf einer Kugel; Kursänderung außer auf einem Meridian oder dem Äquator.
- Loxodrome: gleichbleibender Kurs, Gerade in Mercator; nur auf einem Meridian oder dem Äquator mit der Orthodrome identisch.
- Die Ersparnis wächst mit der Breite und der Ost-West-Entfernung.
- Fahre die Orthodrome in loxodromischen Teilstrecken zwischen Wegpunkten.
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