Dockstabilität berechnen: Pallenreaktion P und kritischer Zeitpunkt
1Die Lektion in einfachen Worten
Berechne die Pallenreaktion P und die GM-Reserve am kritischen Zeitpunkt. Nutze den genehmigten Dockzustand und die Grenzwerte des Dockmeisters.
Woher P kommt
Ein achterlastiges Schiff berührt zuerst die achteren Pallen, die Stützblöcke im Dock. Beim Absenken des Wassers beseitigt ihre aufwärts gerichtete Reaktionskraft P den Trimm. Der kritische Zeitpunkt liegt unmittelbar vor dem Aufsetzen des übrigen Kiels: Während alleiniger achterer Abstützung ist P dann am größten. Die Trimmmomente gleichen sich aus: P × l = MCTC × t. MCTC ist das Moment für 1 cm Trimmänderung, t der beseitigte Trimm in cm. l reicht vom Flächenschwerpunkt der Wasserlinienfläche (LCF) zur achteren Palle.
Warum GM sinkt
Bei kleiner Krängung und festem KM verringert P das aufrichtende Moment. Δ bezeichnet die Verdrängung in Tonnen. Methode 1 zieht P × KM ÷ Δ vom Ausgangs-GM ab und bezieht sich auf die volle Verdrängung Δ. Methode 2 zieht P × KG ÷ (Δ − P) ab und nutzt den verbleibenden Auftrieb Δ − P. Ihre GM-Werte unterscheiden sich, beschreiben aber dasselbe aufrichtende Moment: Δ × GM₁ = (Δ − P) × GM₂. Beide ergeben denselben Punkt ohne Stabilität. Gib an, welche Bezugsgröße dem geforderten Mindestwert zugrunde liegt.
Rechenbeispiel
Δ = 9.000 t; achterlicher Trimm 60 cm; MCTC 150 t·m/cm; l = 72 m; KM 8,40 m; KG 7,60 m; GM 0,80 m. Am kritischen Zeitpunkt: P = 150 × 60 ÷ 72 = 125 t. Methode 1: GM₁ = 0,80 − 125 × 8,40 ÷ 9.000 = 0,68 m. Methode 2: GM₂ = 0,80 − 125 × 7,60 ÷ 8.875 = 0,69 m. Positives GM allein erlaubt noch kein Eindocken.
Beispiel einer Trimmgrenze
Nach Methode 1 soll GM₁ am kritischen Zeitpunkt mindestens 0,30 m betragen. Zulässige Abnahme = 0,80 − 0,30 = 0,50 m. Maximales P = 0,50 × 9.000 ÷ 8,40 = 536 t. Maximaler Trimm = 536 × 72 ÷ 150 = 257 cm, etwa 2,6 m achterlich. Das Ergebnis mit konstanten hydrostatischen Werten dient als Übung. Der tatsächliche Trimm muss genehmigte Dockberechnungen und Dockmeistergrenzen einhalten.
Das Risiko verringern
Halte den Trimm klein, Tanks zur Begrenzung freier Flüssigkeitsoberflächen voll oder leer und schwere Gewichte tief. Setze Seitenpallen oder Stützen in der mit Dockmeister und genehmigtem Dockplan abgestimmten Reihenfolge. Stimme jede Ballaständerung ab. Beim achterlastigen Ausdocken wird es kritisch, wenn der vordere Kiel abhebt und nur die achteren Pallen tragen. Danach sinkt P gegen null, bis auch das Heck abhebt.
2Schritt für Schritt
GM am kritischen Zeitpunkt prüfen
- 1
Entnimm Δ, Trimm, MCTC, LCF, KM und KG dem genehmigten Dockzustand. Berücksichtige freie Flüssigkeitsoberflächen.
Das Ergebnis ist nur so zuverlässig wie sein Ausgangszustand.
- 2
Bestimme l: den Abstand vom LCF zur achteren Palle, auf der das Schiff aufsetzt.
Dort wirkt P. Deshalb bestimmt l die Größe von P.
- 3
Berechne P = MCTC × t ÷ l mit t in cm.
Am kritischen Zeitpunkt hat die Palle den gesamten Trimm beseitigt.
- 4
Berechne nach Methode 1: GM₁ = Ausgangs-GM − P × KM ÷ Δ.
Dieses GM bezieht sich auf die ursprüngliche Verdrängung. Methode 2 nutzt den verbleibenden Auftrieb.
- 5
Vergleiche GM₁ mit dem Mindestwert auf Grundlage von Methode 1 und prüfe die genehmigten Dockgrenzen.
Ist es zu klein, vereinbare vor dem Eindocken einen geänderten Zustand. Positives GM allein erlaubt noch kein Eindocken.
3Wichtige Daten
- Aufwärts gerichtete Pallenreaktion
- P = MCTC × t ÷ l (t in cm, l vom LCF zur achteren Palle)
- GM-Abnahme, Methode 1: ursprüngliche Verdrängung
- P × KM ÷ Δ
- GM-Abnahme / virtueller G-Anstieg, Methode 2: verbleibender Auftrieb
- P × KG ÷ (Δ − P)
- Rechenbeispiel
- P = 125 t; GM₁ = 0,68 m; GM₂ = 0,69 m
4Kernpunkte
- 1
Die aufwärts gerichtete Pallenreaktion P beseitigt den Trimm: P × l = MCTC × t.
- 2
Methode 1: Abnahme um P × KM ÷ Δ; Methode 2: um P × KG ÷ (Δ − P). Nutze die für den Mindestwert festgelegte Bezugsgröße.
- 3
Am kritischen Zeitpunkt ist der Trimm vollständig beseitigt, unmittelbar bevor der ganze Kiel aufsetzt.
- 4
Kleiner Trimm begrenzt P. Tiefer Schwerpunkt G und geringe freie Flüssigkeitsoberflächen erhöhen die verbleibende Stabilitätsreserve.
5Häufige Fehler
Falsch: Miss l von mittschiffs bis zur achteren Palle.
Richtig: Das Schiff vertrimmt um den Flächenschwerpunkt der Wasserlinienfläche. Daher misst du l vom LCF aus.
Falsch: Freie Flüssigkeitsoberflächen spielen beim Aufsitzen auf Pallen keine Rolle mehr.
Richtig: Sie verringern GM bis zum vollständigen Aufsetzen zusätzlich zur Abnahme durch P.
6Praxisfall & Prüfungstipps
Ein Schiff mit Δ 6.000 t hat 0,90 m achterlichen Trimm. MCTC beträgt 80 t·m/cm, l 50 m, KM 7,00 m und KG 6,40 m. Das geforderte Mindest-GM₁ nach Methode 1 beträgt 0,45 m. Erfüllt dieser Zustand den Mindestwert zum Eindocken?
Antwort zeigen
P = 80 × 90 ÷ 50 = 144 t. Ausgangs-GM = 7,00 − 6,40 = 0,60 m. GM₁ = 0,60 − 144 × 7,00 ÷ 6.000 = 0,432 m, also unter 0,45 m. Docke so nicht ein. Vereinbare einen geänderten Zustand, bei diesen festen Eingaben etwa höchstens 0,80 m achterlichen Trimm. Bestätige anschließend die genehmigten Dockberechnungen und Dockmeistergrenzen.
Prüfungstipps
- P = MCTC × t ÷ l, mit l vom LCF aus gemessen.
- GM-Abnahme nach zwei Methoden: unterschiedliche Kraftbezüge, gleiches aufrichtendes Moment.
- Beispielrechnung zum maximalen Trimm bei vorgegebenem Mindest-GM₁ nach Methode 1.
- Achterlastiges Ausdocken: kritisch beim Abheben des vorderen Kiels. Danach sinkt P bis zum Abheben des Hecks auf null.
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