Momenti di superficie libera e GM corretto
1La lezione in parole semplici
Ogni cisterna parzialmente piena riduce GM. Somma i momenti di superficie libera, dividi per Δ e usa GM corretto nelle verifiche di stabilità iniziale.
A bordo di una nave
Conosci il principio dalla stabilità delle imbarcazioni: il liquido libero si sposta sul lato basso e agisce come un innalzamento di G. Su una nave lo calcoli numericamente. Il momento di superficie libera, FSM, di ogni cisterna si ricava dalle sue tabelle. La correzione per superfici libere è FSC = ΣFSM ÷ Δ, in metri, e GM corretto = GM solido − FSC.
Il FSM
FSM = i × ρ, in t·m, dove i è il momento d'inerzia trasversale della superficie liquida in m⁴ e ρ la densità del liquido in t/m³. Per una superficie rettangolare, i = l × b³ ÷ 12, con l lungo la nave e b trasversale. Le tabelle riportano i oppure FSM a una densità indicata: per un altro liquido, applica il rapporto tra le densità.
Suddivisione
Una divisione longitudinale stagna ai liquidi in n parti uguali divide i complessivo per n²: entrambe le metà parzialmente piene danno un quarto; una sola dà un ottavo. Per questo i doppi fondi sono divisi tra sinistra e dritta. In una cisterna rettangolare a pareti verticali, finché la superficie occupa tutta la lunghezza e larghezza, FSM non dipende dalla quantità di liquido. La quota della cisterna nella nave non influisce su FSM.
Cosa includere
Secondo il Codice internazionale sulla stabilità allo stato integro (Codice IS), parte B 3.1, correggi le cisterne riempite meno del 98%. Le cisterne del carico nominalmente piene richiedono comunque una correzione: segui il fascicolo di stabilità approvato. Per ogni liquido di consumo, come combustibile o acqua dolce, includi almeno la coppia trasversale o la cisterna centrale con il maggiore effetto di superficie libera. Escludi le cisterne piccole solo se il fascicolo lo consente ai sensi del punto 3.1.12; non basarti solo sul FSM a nave diritta.
Buona pratica
Riduci al minimo le cisterne parzialmente piene e gestiscile una alla volta. Per livelli fissi, usa il riempimento effettivo. Per livelli variabili, usa la massima correzione nell'intervallo previsto, salvo che il fascicolo approvato consenta valori per singola fase. Le operazioni di zavorra devono considerare la fase intermedia peggiore.
2Passo dopo passo
Esempio svolto: GM corretto dalle tabelle delle cisterne
- 1
Dati: Δ 15.000 t, KM 8,40 m, KG solido 7,70 m; due cisterne parzialmente piene.
GM solido = 8,40 − 7,70 = 0,70 m.
- 2
Tabella della cisterna di zavorra: i = 1.250 m⁴. FSM = 1.250 × 1,025 = 1.281 t·m.
Usa l'inerzia tabulata e la densità della zavorra, 1,025 t/m³.
- 3
Tabella della cisterna di combustibile: FSM = 900 t·m alla densità di 0,90 t/m³. A 0,95 t/m³, usa 900 × 0,95 ÷ 0,90 = 950 t·m.
Questo valore tabulato va adeguato con il rapporto tra le densità.
- 4
FSC = (1.281 + 950) ÷ 15.000 = 0,149 m.
FSM totale diviso per il dislocamento.
- 5
GM corretto = 0,70 − 0,149 = 0,55 m.
Usa 0,55 m per la stabilità iniziale e i calcoli di sbandamento ai piccoli angoli.
- 6
Se la cisterna rettangolare di zavorra è divisa longitudinalmente in metà uguali stagne ai liquidi, entrambe parzialmente piene danno in totale 1.281 ÷ 4 = 320 t·m.
Regola di n²: con la cisterna di combustibile ancora parzialmente piena, FSC scende a 0,085 m.
3Dati chiave
- Momento di superficie libera
- FSM (t·m) = i × ρ
- Superficie rettangolare
- i = l × b³ ÷ 12 (m⁴)
- Correzione per superfici libere
- FSC (m) = ΣFSM ÷ Δ
- GM effettivo
- GM corretto = GM solido − FSC
- n suddivisioni uguali
- i complessivo ÷ n²; entrambe le metà parzialmente piene: ¼, una: ⅛
- Quando includerlo
- Cisterne non del carico, senza esenzione: sotto il 98%; carico: segui il fascicolo
4Punti chiave
- 1
FSM = i × ρ; per un rettangolo, i = l × b³ ÷ 12.
- 2
FSC = ΣFSM ÷ Δ e GM corretto = GM solido − FSC.
- 3
La divisione longitudinale in n parti uguali divide FSM complessivo per n², con tutte le parti parzialmente piene.
- 4
Cisterne non del carico, senza esenzione: includile sotto il 98%. Carico: segui il fascicolo. Includi le cisterne di consumo più sfavorevoli.
- 5
Limita le cisterne parzialmente piene e gestiscile una alla volta.
5Errori frequenti
Errore: Una cisterna quasi vuota ha un piccolo effetto di superficie libera.
Corretto: In una cisterna rettangolare a pareti verticali, finché la superficie occupa tutta la lunghezza e larghezza, FSM resta uguale a densità costante.
Errore: Usa la densità dell'acqua di mare per ogni cisterna.
Corretto: Usa la densità del liquido nella cisterna, per esempio combustibile a circa 0,95 t/m³.
Errore: Dividi ΣFSM per il dislocamento a nave vacante.
Corretto: Dividi per il dislocamento della condizione che stai verificando.
6Caso pratico e chiavi d'esame
In porto GM solido è 0,40 m a Δ 12.000 t. Prevedi di tenere parzialmente piena una cisterna rettangolare di zavorra d'acqua di mare di 20 m × 12 m durante le operazioni di carico. Quanto GM perdi e cosa suggerisci?
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FSM = 20 × 12³ ÷ 12 × 1,025 = 2.952 t·m; FSC = 2.952 ÷ 12.000 = 0,246 m. GM corretto è 0,154 m. Mantieni la cisterna piena o vuota secondo il piano approvato. Se ha già una divisione longitudinale stagna ai liquidi, una metà parzialmente piena contribuisce 369 t·m (un ottavo); entrambe danno 738 t·m (un quarto). Includi tutte le altre cisterne parzialmente piene e ricontrolla l'intera condizione prima delle operazioni di carico.
Chiavi d'esame
- FSM = l b³ ρ ÷ 12 per una cisterna rettangolare, in t·m.
- FSC = ΣFSM ÷ Δ; GM corretto = GM solido − FSC.
- Divisione longitudinale in n parti uguali: FSM complessivo ÷ n² se tutte le parti sono parzialmente piene.
- Cisterne non del carico, senza esenzione: includile sotto il 98%. Le cisterne del carico nominalmente piene richiedono comunque correzione; segui il fascicolo. Includi le cisterne di consumo più sfavorevoli.
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