Estabilidade na docagem: reação P e instante crítico, com cálculos
1A lição em palavras simples
Calcula a reação P dos picadeiros e a margem de GM no instante crítico. Usa a condição de docagem aprovada e os limites do responsável pela docagem.
De onde vem P
Um navio com caimento à popa toca primeiro nos picadeiros de ré. Ao baixar a água, a reação vertical ascendente P elimina o caimento. O instante crítico ocorre imediatamente antes de o resto da quilha assentar: P é máxima durante este apoio só à popa. Os momentos de caimento equilibram-se: P × l = MCTC × t. MCTC é o momento para variar o caimento em 1 cm; t é o caimento eliminado, em cm; l vai do centro de flutuação (LCF) ao picadeiro de ré.
Porque diminui GM
Para pequena inclinação e KM fixo, P reduz o momento de endireitamento. Seja Δ o deslocamento em toneladas. O método 1 subtrai P × KM ÷ Δ ao GM inicial, usando o deslocamento total Δ. O método 2 subtrai P × KG ÷ (Δ − P), usando a impulsão restante Δ − P. Os valores de GM diferem, mas representam o mesmo momento de endireitamento: Δ × GM₁ = (Δ − P) × GM₂. Ambos preveem a mesma estabilidade nula. Indica a base do mínimo exigido.
Exemplo resolvido
Δ = 9.000 t; caimento à popa 60 cm; MCTC 150 t·m/cm; l = 72 m; KM 8,40 m; KG 7,60 m; GM 0,80 m. No instante crítico, P = 150 × 60 ÷ 72 = 125 t. Método 1: GM₁ = 0,80 − 125 × 8,40 ÷ 9.000 = 0,68 m. Método 2: GM₂ = 0,80 − 125 × 7,60 ÷ 8.875 = 0,69 m. Um GM positivo, por si só, não autoriza a docagem.
Limite ilustrativo de caimento
Pelo método 1, supõe que o GM₁ exigido no instante crítico é pelo menos 0,30 m. Perda admissível = 0,80 − 0,30 = 0,50 m. P máximo = 0,50 × 9.000 ÷ 8,40 = 536 t. Caimento máximo = 536 × 72 ÷ 150 = 257 cm, cerca de 2,6 m à popa. Este resultado com hidrostática constante é um exercício; o caimento operacional tem de cumprir os cálculos de docagem aprovados e os limites do responsável pela docagem.
Reduzir o risco
Mantém pouco caimento, tanques cheios ou vazios para limitar superfícies livres e mantém os pesos pesados em posições baixas. Coloca picadeiros laterais ou escoras na sequência acordada com o responsável pela docagem e o plano aprovado; acorda cada alteração de lastro. Na saída de doca com caimento à popa, a fase crítica ocorre quando a quilha a vante se eleva e o apoio fica nos picadeiros de ré. P diminui então até zero, à medida que a popa se liberta.
2Passo a passo
Verificar GM no instante crítico
- 1
Obtém Δ, caimento, MCTC, LCF, KM e KG da condição de docagem aprovada, considerando as superfícies livres.
O resultado só é válido se a condição de partida o for.
- 2
Determina l: a distância do LCF ao picadeiro de ré onde o navio vai assentar.
P atua nesse ponto, pelo que l determina o seu valor.
- 3
Calcula P = MCTC × t ÷ l, com t em cm.
No instante crítico, o picadeiro eliminou todo o caimento.
- 4
Pelo método 1, calcula GM₁ = GM inicial − P × KM ÷ Δ.
Este GM usa o deslocamento original como base; o método 2 usa a impulsão restante.
- 5
Compara GM₁ com o mínimo definido na base do método 1 e verifica os limites de docagem aprovados.
Se for insuficiente, acorda uma condição revista antes de docar. Um GM positivo, por si só, não autoriza a docagem.
3Dados-chave
- Reação ascendente
- P = MCTC × t ÷ l (t em cm, l do LCF ao picadeiro de ré)
- Perda de GM, método 1: deslocamento original
- P × KM ÷ Δ
- Perda de GM / subida virtual de G, método 2: impulsão restante
- P × KG ÷ (Δ − P)
- Exemplo resolvido
- P = 125 t; GM₁ = 0,68 m; GM₂ = 0,69 m
4Pontos-chave
- 1
A reação ascendente P do picadeiro elimina o caimento: P × l = MCTC × t.
- 2
O método 1 perde P × KM ÷ Δ; o método 2 perde P × KG ÷ (Δ − P). Usa a base definida para o mínimo.
- 3
O instante crítico ocorre quando todo o caimento desapareceu, antes de a quilha assentar por completo.
- 4
Pouco caimento limita P; G baixo e superfícies livres limitadas melhoram a margem de estabilidade restante.
5Erros frequentes
Erro: Mede l desde o meio-navio até ao picadeiro de ré.
Correto: O navio varia o caimento em torno do centro de flutuação; por isso, l mede-se a partir do LCF.
Erro: As superfícies livres não importam quando o navio está nos picadeiros.
Correto: As superfícies livres reduzem GM até o navio assentar completamente, somando-se à perda causada por P.
6Caso prático e chaves de exame
Um navio de Δ 6.000 t tem caimento de 0,90 m à popa. MCTC é 80 t·m/cm, l é 50 m, KM 7,00 m e KG 6,40 m. O GM₁ mínimo exigido pelo método 1 é 0,45 m. Esta condição cumpre o mínimo para docar?
Ver a resposta
P = 80 × 90 ÷ 50 = 144 t. GM inicial = 7,00 − 6,40 = 0,60 m. GM₁ = 0,60 − 144 × 7,00 ÷ 6.000 = 0,432 m, abaixo de 0,45 m. Não avances nesta condição. Acorda uma condição revista, como caimento à popa de cerca de 0,80 m ou menos com estes dados fixos, e confirma os cálculos de docagem aprovados e os limites do responsável pela docagem.
Chaves de exame
- P = MCTC × t ÷ l, com l medido desde o LCF.
- Perda de GM por dois métodos: bases de força diferentes, mesmo momento de endireitamento.
- Caimento máximo ilustrativo para um GM₁ mínimo definido, pelo método 1.
- Saída de doca com caimento à popa: crítica quando a quilha a vante se eleva; P cai depois até zero quando a popa se liberta.
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