Voir les unitésTables de contraintes, calculateurs de chargement et perte partielle de la flottabilité à l’état intact
Effort tranchant et moment fléchissant le long de la coque
1La leçon en mots simples
Poids et poussée peuvent différer le long du navire. Cela sollicite la poutre-navire, la coque considérée comme une poutre, par un effort tranchant et un moment fléchissant.
Deux répartitions
Imagine le navire découpé en tranches courtes. Chacune a son poids : acier, cargaison, combustible, ballast. Chacune reçoit aussi une poussée d’Archimède due à l’eau déplacée. Au total, les deux s’équilibrent : le navire flotte. Mais ils coïncident rarement tranche par tranche. Si le poids dépasse la poussée, la tranche tend à descendre ; si la poussée dépasse le poids, elle tend à monter. Leur différence par mètre forme la courbe de charge, en tonnes par mètre (t/m).
Effort tranchant
L’effort tranchant (SF) à une section est la charge nette cumulée depuis une extrémité du navire jusqu’à cette section, en tonnes. Il tend à faire glisser verticalement une partie de la coque par rapport à la suivante. SF est nul aux deux extrémités. Ses pics se situent là où la charge change de signe, souvent vers les quarts de la longueur ou entre une cale lourdement chargée et une cale vide.
Moment fléchissant
Le moment fléchissant (BM) à une section est le cumul de l’effort tranchant sur la longueur, en tonnes-mètres (t·m) : l’aire sous la courbe SF. BM est nul aux deux extrémités et maximal là où SF passe par zéro, généralement près du milieu. Un BM élevé fléchit toute la coque comme une poutre. Ne le confonds pas avec BM, le rayon métacentrique utilisé en stabilité.
Unités du calculateur
Dans les tables de contraintes, t désigne la tonne-force : la force du poids d’une tonne. Beaucoup de calculateurs de chargement affichent SF en kilonewtons (kN) et BM en kilonewtons-mètres (kN·m). Divise par 9,81 pour comparer : 180 500 kN valent environ 18 400 t ; 1 t·m vaut environ 9,81 kN·m.
Pourquoi l’officier s’en soucie
Un SF excessif peut faire flamber ou fissurer le bordé et les cloisons près des cales lourdes. Un BM excessif peut rompre les tôles du pont ou du fond au milieu du navire. Tu maîtrises les deux par l’ordre du chargement, du déchargement et du ballastage. Les leçons suivantes présentent l’arc et le contre-arc, puis les limites de contraintes et le calculateur de chargement.
2Pas à pas
Exemple : SF et BM d’une barge parallélépipédique
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Prends une barge de 100 m, divisée en cinq compartiments de 20 m, avec un déplacement lège de 1 000 t uniformément réparti (10 t/m). Charge 600 t dans chaque compartiment d’extrémité.
Le déplacement vaut 2 200 t. Sans assiette, cette barge a une poussée uniforme : 2 200 ÷ 100 = 22 t/m.
- 2
Établis la courbe de charge. Le poids vaut 10 + 600 ÷ 20 = 40 t/m aux extrémités et 10 t/m au milieu. Charge nette = poids − poussée.
Extrémités : +18 t/m (trop lourdes) ; milieu : −12 t/m (poussée excédentaire). La charge nette totale est nulle.
- 3
Effort tranchant à 20 m de l’extrémité : 18 × 20 = 360 t.
SF est la charge nette cumulée depuis l’extrémité. Son pic est ici, où la charge change de signe.
- 4
Effort tranchant au milieu : 360 − 12 × 30 = 0 t.
SF passe par zéro : BM atteint donc son maximum ici.
- 5
Moment fléchissant à 20 m de l’extrémité : aire du triangle sous SF = ½ × 20 × 360 = 3 600 t·m.
BM est l’aire sous la courbe SF depuis l’extrémité.
- 6
Moment fléchissant au milieu : 3 600 + ½ × 30 × 360 = 9 000 t·m.
Additionne les aires avec leur signe sous la courbe SF, de l’extrémité au milieu.
3Données clés
- Courbe de charge
- Poids − poussée par mètre, en t/m
- Effort tranchant (SF)
- Charge nette cumulée d’une extrémité à la section, en t
- Moment fléchissant (BM)
- Aire sous la courbe SF depuis une extrémité, en t·m
- BM maximal
- Là où SF passe par zéro, généralement près du milieu
- Aux extrémités
- SF et BM sont tous deux nuls
- Unités
- 1 t ≈ 9,81 kN ; 1 t·m ≈ 9,81 kN·m
4Points clés
- 1
Poids et poussée s’équilibrent au total, mais pas tranche par tranche ; leur différence forme la courbe de charge.
- 2
SF cumule les charges (t) ; BM cumule SF (t·m).
- 3
BM est maximal là où SF passe par zéro ; SF présente des pics là où la charge change de signe.
- 4
Vérifie si le calculateur utilise t et t·m ou kN et kN·m.
5Erreurs fréquentes
Erreur: Si le navire flotte à ses marques, la coque ne subit aucune contrainte.
Correct: Le poids total égale la poussée totale, mais leur répartition longitudinale peut encore créer des SF et BM élevés.
Erreur: L’effort tranchant est maximal au milieu du navire.
Correct: SF présente généralement des pics vers les quarts de la longueur, là où la charge change. BM culmine généralement près du milieu, où SF est nul.
Erreur: Le BM affiché sur l’écran des contraintes est le rayon métacentrique.
Correct: Ici, BM est le moment fléchissant en t·m ou kN·m. Le rayon métacentrique BM utilisé en stabilité est une longueur en mètres.
6Cas pratique et clés d'examen
Une barge parallélépipédique de 100 m a un déplacement lège de 1 000 t uniformément réparti et 1 200 t de cargaison. Compare toute la cargaison dans le compartiment central de 20 m à 240 t dans chacun des cinq compartiments de 20 m. Quelle répartition réduit la flexion au milieu ?
Voir la réponse
Avec la cargaison concentrée au milieu, la poussée vaut 22 t/m. La charge nette vaut −12 t/m hors du compartiment central et +48 t/m à l’intérieur. SF atteint −480 t à 40 m et revient à zéro au milieu. BM = −9 600 − 2 400 = −12 000 t·m. Avec 240 t par compartiment, poids et poussée valent partout 22 t/m : charge nette, SF et BM sont nuls. La répartition uniforme réduit la flexion au milieu.
Clés d'examen
- Charge = poids − poussée par mètre ; SF = charge cumulée ; BM = SF cumulé.
- SF est nul aux extrémités ; BM est maximal là où SF = 0.
- Additionne les aires sous la courbe SF en tenant compte de leur signe.
- Convertis les kN en t en divisant par 9,81.
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