Hauteur, azimut et cercle de hauteur
1La leçon en mots simples
La hauteur d'un astre donne ta distance au point situé sous lui : 1′ de distance zénithale vaut 1 mille marin. Voilà pourquoi une visée donne une droite de hauteur.
Ton ciel à toi
Le zénith est le point juste au-dessus de toi ; le nadir est juste en dessous. L'horizon céleste est le grand cercle à 90° de ton zénith. Son plan passe par le centre terrestre, perpendiculairement à ta verticale. Ton méridien local passe par les pôles et ton zénith. Les hauteurs mesurées au sextant sont corrigées pour les rapporter à l'horizon céleste (Navigation astronomique : le sextant).
Hauteur et azimut
La hauteur (H) d'un astre est son angle au-dessus de l'horizon céleste, de 0° à 90°. Sa distance zénithale (ZD) vaut 90° − hauteur. Son azimut (Zn) est son relèvement vrai, de 000° à 360° dans le sens horaire depuis le nord vrai. Au passage au méridien, il est au nord ou au sud, sauf au zénith, où l'azimut est indéfini. Au passage supérieur, LHA vaut 0° ; au passage inférieur, 180°.
Hauteur du pôle = latitude
Le pôle céleste élevé, celui de ton côté de l'équateur, est au-dessus de ton horizon à une hauteur égale à ta latitude. À 40°N, il est à 40° de hauteur.
Le cercle de hauteur
L'angle entre ton zénith et l'astre est égal à l'angle, au centre terrestre, entre toi et la GP. Chaque 1′ d'arc vaut 1 mille marin. Tous ceux qui mesurent la même hauteur au même instant sont donc sur un même cercle autour de la GP : le cercle de hauteur. Son rayon en milles est la distance zénithale en minutes.
Du cercle à la droite de hauteur
Une hauteur de 47°45,8′ donne une ZD de 42°14,2′ : un cercle d'environ 2 534 M de rayon. Ta position estimée (DR) vient d'une position connue, de la route et de la distance parcourue. Près d'elle, un petit arc du cercle est presque droit, perpendiculaire à l'azimut : c'est ta droite de hauteur. Note l'heure de chaque visée : la GP avance d'environ 15′ de longitude par minute, soit jusqu'à environ 15 M.
2Données clés
- Distance zénithale
- ZD = 90° − hauteur
- 1′ d'arc
- 1 mille marin à la surface terrestre
- Rayon du cercle
- ZD en minutes = distance à la GP en milles
- Pôle élevé
- Sa hauteur est égale à ta latitude
- Déplacement de la GP
- 15′ de longitude par minute (jusqu'à 15 M)
- Termes espagnols
- Cenit, horizonte, altura, azimut, distancia cenital
3Points clés
- 1
Hauteur au-dessus de l'horizon céleste ; distance zénithale = 90° − hauteur.
- 2
L'azimut Zn est le relèvement vrai de l'astre, de 000° à 360°.
- 3
La hauteur du pôle élevé est égale à ta latitude.
- 4
Même hauteur, même instant : tu es sur un cercle de hauteur autour de la GP.
- 5
Près de ta position estimée, un arc du cercle s'assimile à une droite de hauteur, perpendiculaire à l'azimut.
4Erreurs fréquentes
Erreur: Une droite de hauteur va vers l'astre, suivant son relèvement.
Correct: Elle est perpendiculaire à l'azimut : c'est un petit morceau d'un cercle centré sur la GP.
Erreur: Quelques secondes d'erreur sur l'heure n'ont pas d'importance pour une visée.
Correct: La GP se déplace jusqu'à environ 15 M par minute. Note l'heure de chaque visée à la seconde près.
5Cas pratique et clés d'examen
Tu observes le Soleil à une hauteur corrigée de 47°45,8′. Un équipier demande : « Alors, où sommes-nous ? » Explique ce que cette seule hauteur te dit.
Voir la réponse
ZD = 90° − 47°45,8′ = 42°14,2′, soit environ 2 534 M. Tu es quelque part sur un cercle d'environ 2 534 M de rayon autour de la GP du Soleil à cet instant. Près de ta position estimée, ce cercle est presque une droite de hauteur, perpendiculaire au relèvement du Soleil. Pour obtenir un point, il faut deux droites de hauteur non parallèles rapportées au même instant.
Clés d'examen
- Hauteur depuis l'horizon céleste ; ZD = 90° − hauteur ; l'azimut est le relèvement vrai.
- Hauteur du pôle élevé = latitude.
- Cercle de hauteur : centre à la GP, rayon ZD avec 1′ = 1 M.
- Droite de hauteur : perpendiculaire à l'azimut, près de la position estimée.
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