Les pantocarènes (KN) et le tableau des GZ
1La leçon en mots simples
Les pantocarènes donnent KN pour chaque gîte et déplacement. Retranche KG × sin θ pour obtenir la courbe GZ de ce cas de chargement.
Pourquoi KN
L'architecte naval ne peut pas connaître ton KG à l'avance. Le livret donne donc KN, le bras de redressement mesuré depuis le point K de la quille, comme si G était en K. KN dépend des formes de coque, du déplacement, de la gîte et, rigoureusement, de l'assiette. Les courbes ou tables de KN selon le déplacement, une ligne par angle de gîte, sont les pantocarènes (pantocarenas en espagnol).
De KN à GZ
G se trouve à une hauteur KG au-dessus de K. À la gîte θ, le bras perdu du fait de cette hauteur est KG × sin θ. Donc GZ = KN − KG × sin θ. Utilise le KG corrigé : KG non corrigé plus la correction des carènes liquides (FSC), ΣFSM ÷ Δ. ΣFSM est la somme des moments de carènes liquides des citernes, en t·m. Avec le KG non corrigé, tous les GZ seraient trop grands.
Lire les tables
Entre dans les pantocarènes avec le déplacement du cas étudié et interpole entre les lignes. Lis KN à chaque angle tabulé, souvent tous les 10°, de 10° à 60° ou plus. Certains livrets donnent les bras pour un KG supposé plutôt que depuis K. Alors GZ = GZ supposé + (KG supposé − KG) × sin θ. Lis la note du livret sur sa référence.
Tracer et vérifier
Trace GZ en fonction de la gîte et relie les points par une courbe régulière. Trace sa tangente à 0°. Prolongée à 57,3° (un radian), elle doit atteindre le GM corrigé. Vérifie la pente à l'origine, pas l'écart entre la courbe et cette droite aux grands angles.
L'assiette compte
Les pantocarènes sont calculées pour une assiette donnée, ou en laissant le navire changer d'assiette à la gîte. Avec une forte assiette, les bras peuvent différer. Un calculateur de chargement approuvé les calcule pour tes tirants d'eau réels ; à la main, utilise les tables d'assiette du livret.
2Pas à pas
Exemple : tableau des GZ à partir des pantocarènes
- 1
Données : Δ 15 000 t, KM 8,40 m, KG non corrigé 7,70 m, ΣFSM 2 231 t·m.
FSC ≈ 0,15 m ; KG corrigé = 7,70 + 0,15 = 7,85 m ; GM corrigé = 0,55 m. Garde ces valeurs arrondies.
- 2
Lis KN à 15 000 t : 10° 1,46, 20° 2,92, 30° 4,33, 40° 5,47, 50° 6,31, 60° 6,90 m.
Interpole entre les lignes de déplacement si nécessaire.
- 3
Calcule 7,85 × sin θ : 1,363, 2,685, 3,925, 5,046, 6,013, 6,798 m.
Le même KG corrigé à chaque angle.
- 4
Retranche : GZ = 0,097, 0,235, 0,405, 0,424, 0,297, 0,102 m.
Le bras à chaque gîte pour ce cas.
- 5
Vérifie le début : GM = 8,40 − 7,85 = 0,55 m ; 0,55 × sin 10° = 0,096 m.
Proche du GZ à 10° : le tableau concorde avec GM.
- 6
Relève : GZ maximal d'environ 0,42 m vers 40° ; GZ reste positif à 60°.
La courbe est prête pour les contrôles du Recueil IS.
3Données clés
- GZ à partir de KN
- GZ = KN − KG × sin θ (KG corrigé)
- KG corrigé
- KG corrigé = KG non corrigé + ΣFSM ÷ Δ
- Tables à KG supposé
- GZ = GZ supposé + (KG supposé − KG) × sin θ
- Contrôle à l'origine
- La tangente à 0° atteint GM à 57,3° (1 rad)
- KN dépend de
- Formes de coque, déplacement, gîte et assiette ; pas de KG
4Points clés
- 1
KN est le bras mesuré depuis la quille ; il ne dépend pas de ton KG.
- 2
GZ = KN − KG × sin θ, avec le KG corrigé.
- 3
Entre dans les pantocarènes avec le déplacement réel et interpole.
- 4
Vérifie le début de la courbe avec GM reporté à 57,3°.
5Erreurs fréquentes
Erreur: Retranche de KN le KG non corrigé × sin θ.
Correct: Utilise le KG corrigé, incluant ΣFSM ÷ Δ. Le KG non corrigé surestime tous les bras.
Erreur: Retranche KG × cos θ.
Correct: Le bras horizontal d'une hauteur au-dessus de K à la gîte θ est KG × sin θ.
Erreur: Utilise tels quels les bras à KG supposé.
Correct: Corrige-les de (KG supposé − KG) × sin θ avant de tracer.
6Cas pratique et clés d'examen
Le tableau GZ du second capitaine indique 0,48 m à 30°. KN à 30° vaut 4,33 m, le KG non corrigé 7,70 m et ΣFSM 2 231 t·m pour Δ 15 000 t. Le tableau est-il juste ?
Voir la réponse
Non. 4,33 − 7,70 × 0,5 = 0,48 m utilise le KG non corrigé. FSC = 2 231 ÷ 15 000 ≈ 0,15 m, donc KG corrigé = 7,85 m. GZ = 4,33 − 7,85 × 0,5 = 0,405 m. Recalcule le tableau avec le KG corrigé avant de vérifier les critères.
Clés d'examen
- KN = bras depuis K ; GZ = KN − KG sin θ.
- Utilise KG corrigé = KG + ΣFSM ÷ Δ.
- Tables à KG supposé : corrige de (KGa − KG) sin θ.
- Vérifie le début : la tangente à 0° atteint GM à 57,3°.
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