Voir les unitésStabilité du bateau de plaisance : métacentre, types d’équilibre, transfert de poids, la courbe GZ et l’angle de stabilité nulle (AVS)
Le métacentre M, le GM et les trois types d’équilibre
1La leçon en mots simples
Aux faibles angles de gîte, la poussée d’Archimède passe par le métacentre. Sa hauteur au-dessus de G, le GM, mesure la stabilité initiale.
Le métacentre
Quand votre bateau s’incline de quelques degrés, B, le centre de carène, se déplace vers l’extérieur sur un arc. La verticale de la poussée d’Archimède passant par le nouveau B coupe le plan médian du bateau au métacentre, M. Aux faibles angles, jusqu’à environ 10°, M reste presque fixe.
Les hauteurs depuis la quille
Mesurez les hauteurs depuis le repère K, à la quille. KB est la hauteur de B, KG celle de G, le centre de gravité de votre voilier, et KM celle de M. La hauteur métacentrique est GM = KM − KG. La forme de la coque et le tirant d’eau déterminent KM ; la position des poids détermine KG.
Trois types d’équilibre
Avec M au-dessus de G, GM est positif : l’équilibre est stable, avec une tendance initiale au redressement. Si M et G coïncident, GM est nul : l’équilibre est initialement indifférent, sans tendance initiale au redressement. À gîte non nulle, consultez la courbe GZ. Avec G au-dessus de M, GM est négatif : l’équilibre droit est instable. Le bateau peut prendre une gîte d’instabilité, une inclinaison d’équilibre due au GM initial négatif, ou chavirer. Une gîte permanente due à un poids décentré reste possible avec un GM positif.
GM et le bras de levier
Le bras de levier de redressement, GZ, est la distance horizontale entre les lignes d’action du poids et de la poussée d’Archimède. Aux faibles angles, GZ ≈ GM × sin θ, où θ est l’angle de gîte. GM indique à quelle vitesse ce bras augmente près de la position droite. Au-delà d’environ 10°, utilisez la courbe GZ complète.
Raide ou tendre
Un grand GM rend le bateau raide à la toile : il s’incline difficilement, avec un roulis court et rapide, parfois inconfortable. Un petit GM le rend tendre à la toile : il s’incline facilement et roule lentement. Un roulis très lent et mou au port peut vous avertir d’un faible GM.
2Données clés
- Hauteur métacentrique
- GM = KM − KG
- Bras aux faibles angles
- GZ ≈ GM × sin θ (jusqu’à environ 10°)
- Stable
- M au-dessus de G : GM positif
- Indifférent
- M confondu avec G : GM nul
- Instable
- GM négatif : équilibre droit instable ; gîte d’instabilité possible
3Points clés
- 1
M est l’intersection de la ligne de poussée et du plan médian du bateau à faible gîte.
- 2
GM = KM − KG : positif, nul ou négatif décrit la stabilité initiale.
- 3
Aux faibles angles, GZ ≈ GM × sin θ.
- 4
Grand GM : raide, roulis rapide. Petit GM : tendre, roulis lent.
- 5
La position des poids détermine KG ; la forme de coque et le tirant d’eau déterminent KM.
4Erreurs fréquentes
Erreur: M est un point fixe à tous les angles de gîte.
Correct: M reste presque fixe seulement aux faibles angles. Aux grands angles, utilisez la courbe GZ.
Erreur: Un GM plus grand est toujours préférable.
Correct: Un GM excessif donne un roulis violent qui éprouve le matériel et l’équipage. Visez un GM suffisant et une bonne courbe GZ.
5Cas pratique et clés d'examen
Vous déplacez des provisions lourdes de coffres bas vers un portique au-dessus du G initial. Déplacement et tirant d’eau restent inchangés. Votre voilier roule plus lentement et gîte davantage dans les rafales. Qu’est-ce qui a changé et que vérifier avant de partir ?
Voir la réponse
Monter les provisions élève KG. À tirant d’eau inchangé, KM reste identique : GM diminue et le bateau devient plus tendre. Replacez les provisions qui s’y prêtent dans des rangements bas et arrimez-les. Vérifiez les données de stabilité du constructeur pour ce nouveau chargement ; GM seul ne décrit pas toute la courbe GZ.
Clés d'examen
- GM = KM − KG : positif, stable ; nul, indifférent ; négatif, instable près de la position droite.
- GZ ≈ GM sin θ aux faibles angles (jusqu’à environ 10°).
- Raide (grand GM) : roulis court et rapide. Tendre (petit GM) : roulis long et lent.
- KM dépend de la forme de coque et du tirant d’eau ; KG du chargement.
Terminer cette unité
Une fois la lecture terminée, répondez à trois questions. Il faut trois bonnes réponses pour terminer l’unité ; ouvrir la page ne suffit pas.
Mes notes pour cette unité
Aucune note