Stabilité au bassin : réaction P et instant critique, avec calculs
1La leçon en mots simples
Calculez la réaction P des tins et la marge de GM par rapport au minimum exigé à l'instant critique. Utilisez les conditions de mise à sec approuvées et les limites du responsable du bassin.
D'où vient P
Un navire sur l'arrière, donc l'arrière plus enfoncé, touche d'abord les tins arrière, supports de quille. Quand l'eau baisse, leur réaction verticale P annule l'assiette. L'instant critique précède juste l'appui du reste de la quille : P est maximale pendant cet appui arrière seul. Équilibre des moments d'assiette : P × l = MCTC × t. MCTC est le moment pour modifier l'assiette de 1 cm ; t, l'assiette supprimée en cm ; l, la distance du centre de flottaison (LCF) au tin arrière.
Pourquoi GM diminue
À faible gîte et KM fixe, P réduit le moment de redressement. Δ désigne le déplacement en tonnes. La méthode 1 retranche P × KM ÷ Δ au GM initial, avec le déplacement total Δ. La méthode 2 retranche P × KG ÷ (Δ − P), avec la flottabilité restante Δ − P. Les GM diffèrent mais décrivent le même moment de redressement : Δ × GM₁ = (Δ − P) × GM₂. Les deux prédisent le même seuil de stabilité nulle. Précisez la base du minimum exigé.
Exemple calculé
Δ = 9 000 t ; assiette sur l'arrière 60 cm ; MCTC 150 t·m/cm ; l = 72 m ; KM 8,40 m ; KG 7,60 m ; GM 0,80 m. À l'instant critique, P = 150 × 60 ÷ 72 = 125 t. Méthode 1 : GM₁ = 0,80 − 125 × 8,40 ÷ 9 000 = 0,68 m. Méthode 2 : GM₂ = 0,80 − 125 × 7,60 ÷ 8 875 = 0,69 m. Un GM positif ne suffit pas à autoriser la mise à sec.
Limite d'assiette illustrative
En méthode 1, supposons un GM₁ minimal de 0,30 m à l'instant critique. Perte admissible = 0,80 − 0,30 = 0,50 m. P maximale = 0,50 × 9 000 ÷ 8,40 = 536 t. Assiette maximale = 536 × 72 ÷ 150 = 257 cm, soit environ 2,6 m sur l'arrière. Ce résultat à caractéristiques hydrostatiques constantes est un exercice ; en exploitation, l'assiette doit respecter les calculs de mise à sec approuvés et les limites du responsable du bassin.
Réduire le risque
Limitez l'assiette, gardez les citernes pleines ou vides pour limiter les carènes liquides, et les poids lourds bas. Les carènes liquides sont les surfaces libres des liquides en citerne. Posez tins latéraux ou accores selon la séquence convenue avec le responsable du bassin et le plan d'échouage approuvé ; faites approuver chaque changement de ballastage. À la remise à flot avec assiette sur l'arrière, la phase critique commence quand la quille avant se soulève et que seuls les tins arrière portent. P diminue ensuite vers zéro jusqu'au dégagement de l'arrière.
2Pas à pas
Vérifier GM à l'instant critique
- 1
Relevez Δ, assiette, MCTC, LCF, KM et KG dans les conditions de mise à sec approuvées, en tenant compte des carènes liquides.
Le résultat dépend de la justesse des conditions initiales.
- 2
Déterminez l : la distance du LCF au tin arrière qui recevra la quille.
P agit à cet endroit ; l détermine donc sa valeur.
- 3
Calculez P = MCTC × t ÷ l avec t en cm.
À l'instant critique, le tin a annulé toute l'assiette.
- 4
En méthode 1, calculez GM₁ = GM initial − P × KM ÷ Δ.
Ce GM repose sur le déplacement initial ; la méthode 2 utilise la flottabilité restante.
- 5
Comparez GM₁ au minimum défini pour la méthode 1 et vérifiez les limites de mise à sec approuvées.
S'il est trop faible, convenez de nouvelles conditions avant la mise à sec. Un GM positif ne suffit pas à l'autoriser.
3Données clés
- Réaction verticale
- P = MCTC × t ÷ l (t en cm, l du LCF au tin arrière)
- Perte de GM, méthode 1 : déplacement initial
- P × KM ÷ Δ
- Perte de GM / élévation virtuelle de G, méthode 2 : flottabilité restante
- P × KG ÷ (Δ − P)
- Exemple calculé
- P = 125 t ; GM₁ = 0,68 m ; GM₂ = 0,69 m
4Points clés
- 1
La réaction verticale P du tin annule l'assiette : P × l = MCTC × t.
- 2
Perte en méthode 1 : P × KM ÷ Δ ; en méthode 2 : P × KG ÷ (Δ − P). Utilisez la base définie pour le minimum.
- 3
À l'instant critique, toute l'assiette a disparu, juste avant l'appui complet de la quille.
- 4
Une faible assiette limite P ; un G bas et peu de carènes liquides améliorent la stabilité restante.
5Erreurs fréquentes
Erreur: Mesurez l du milieu du navire au tin arrière.
Correct: L'assiette varie autour du centre de flottaison ; l se mesure donc depuis le LCF.
Erreur: Les carènes liquides ne comptent plus dès que le navire repose sur les tins.
Correct: Elles réduisent GM jusqu'à l'appui complet, en s'ajoutant à la perte due à P.
6Cas pratique et clés d'examen
Un navire de Δ 6 000 t a une assiette de 0,90 m sur l'arrière. MCTC vaut 80 t·m/cm, l 50 m, KM 7,00 m et KG 6,40 m. Le GM₁ minimal exigé, en méthode 1, est de 0,45 m. Ces conditions respectent-elles le minimum de mise à sec ?
Voir la réponse
P = 80 × 90 ÷ 50 = 144 t. GM initial = 7,00 − 6,40 = 0,60 m. GM₁ = 0,60 − 144 × 7,00 ÷ 6 000 = 0,432 m, inférieur à 0,45 m. Ne poursuivez pas dans ces conditions. Convenez de nouvelles conditions, par exemple une assiette sur l'arrière d'environ 0,80 m ou moins avec ces données fixes, puis confirmez les calculs de mise à sec approuvés et les limites du responsable du bassin.
Clés d'examen
- P = MCTC × t ÷ l, avec l mesuré depuis le LCF.
- Perte de GM par deux méthodes : forces de référence différentes, même moment de redressement.
- Exemple d'assiette maximale pour un GM₁ minimal fixé, en méthode 1.
- Remise à flot sur l'arrière : phase critique au soulèvement de la quille avant ; P diminue ensuite jusqu'à zéro au dégagement de l'arrière.
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