Moments de carènes liquides et GM corrigé
1La leçon en mots simples
Chaque citerne partiellement remplie réduit le GM. Additionne les moments de carènes liquides, divise par Δ et utilise le GM corrigé pour vérifier la stabilité initiale.
À bord d'un navire
Tu connais le principe en stabilité des voiliers : le liquide d'une citerne partiellement remplie va vers le bord bas, comme si G montait. Sur un navire, tu le chiffres. Le moment de carène liquide, FSM, de chaque citerne vient de ses tables. La correction de carènes liquides vaut FSC = ΣFSM ÷ Δ, en mètres, et GM corrigé = GM non corrigé − FSC.
Le FSM
FSM = i × ρ, en t·m : i est le moment d'inertie transversal de la surface libre en m⁴ et ρ la masse volumique du liquide en t/m³. Pour une surface rectangulaire, i = l × b³ ÷ 12, l dans la longueur du navire et b en travers. Les tables donnent i, ou FSM à une masse volumique donnée : pour un autre liquide, applique le rapport des masses volumiques.
Cloisonnement
Un cloisonnement longitudinal étanche en n parties égales divise i total par n² : deux moitiés partiellement remplies donnent un quart ; une seule, un huitième. D'où les doubles fonds séparés à bâbord et tribord. Dans une citerne rectangulaire à parois verticales, si la surface couvre toute la longueur et la largeur, FSM ne dépend pas de la quantité de liquide. La hauteur de la citerne dans le navire ne modifie pas FSM.
Que compter
Selon le Recueil international de règles de stabilité à l'état intact (Recueil IS), partie B 3.1, corrige les citernes remplies à moins de 98 %. Les citernes à cargaison nominalement pleines nécessitent aussi une correction : suis le livret de stabilité approuvé. Pour chaque liquide consommable, combustible ou eau douce par exemple, inclus au moins la paire transversale ou la citerne axiale ayant le plus grand effet de carène liquide. N'omets les petites citernes que si le livret l'autorise selon 3.1.12 ; ne te fie pas au seul FSM à la verticale.
Bonnes pratiques
Limite les citernes partiellement remplies et traite-les une à la fois. Pour des niveaux fixes, utilise le remplissage réel. Pour des niveaux variables, utilise la correction maximale de la plage prévue, sauf si le livret approuvé autorise des valeurs par étape. Les opérations de ballastage doivent couvrir l'étape intermédiaire la plus défavorable.
2Pas à pas
Exemple : GM corrigé à partir des tables des citernes
- 1
Données : Δ 15 000 t, KM 8,40 m, KG non corrigé 7,70 m ; deux citernes partiellement remplies.
GM non corrigé = 8,40 − 7,70 = 0,70 m.
- 2
Table du ballast : i = 1 250 m⁴. FSM = 1 250 × 1,025 = 1 281 t·m.
Utilise l'inertie fournie et la masse volumique du ballast, 1,025 t/m³.
- 3
Table du combustible : FSM = 900 t·m à 0,90 t/m³. À 0,95 t/m³, utilise 900 × 0,95 ÷ 0,90 = 950 t·m.
Cette valeur tabulée doit être adaptée selon le rapport des masses volumiques.
- 4
FSC = (1 281 + 950) ÷ 15 000 = 0,149 m.
Somme des FSM divisée par le déplacement.
- 5
GM corrigé = 0,70 − 0,149 = 0,55 m.
Utilise 0,55 m pour la stabilité initiale et les calculs de faible gîte.
- 6
Si le ballast rectangulaire est cloisonné longitudinalement en moitiés égales étanches, les deux partiellement remplies totalisent 1 281 ÷ 4 = 320 t·m.
Règle du n² : avec la citerne à combustible toujours partiellement remplie, FSC descend à 0,085 m.
3Données clés
- Moment de carène liquide
- FSM (t·m) = i × ρ
- Surface rectangulaire
- i = l × b³ ÷ 12 (m⁴)
- Correction de carènes liquides
- FSC (m) = ΣFSM ÷ Δ
- GM effectif
- GM corrigé = GM non corrigé − FSC
- n compartiments égaux
- i total ÷ n² ; deux moitiés partiellement remplies : ¼, une : ⅛
- Quand les compter
- Hors cargaison, sans exemption : sous 98 % ; cargaison : selon livret
4Points clés
- 1
FSM = i × ρ ; pour un rectangle, i = l × b³ ÷ 12.
- 2
FSC = ΣFSM ÷ Δ et GM corrigé = GM non corrigé − FSC.
- 3
Un cloisonnement longitudinal en n parties égales divise le FSM total par n², toutes partiellement remplies.
- 4
Hors cargaison, sans exemption : compte sous 98 %. Cargaison : suis le livret. Inclus les citernes de consommables les plus défavorables.
- 5
Limite les citernes partiellement remplies et traite-les une à la fois.
5Erreurs fréquentes
Erreur: Une citerne presque vide a peu d'effet de carène liquide.
Correct: Dans une citerne rectangulaire à parois verticales, si la surface couvre toute sa longueur et sa largeur, FSM reste constant à masse volumique fixe.
Erreur: Utilise la masse volumique de l'eau de mer pour toutes les citernes.
Correct: Utilise celle du liquide contenu, par exemple environ 0,95 t/m³ pour du combustible.
Erreur: Divise ΣFSM par le déplacement lège.
Correct: Divise par le déplacement du cas de chargement étudié.
6Cas pratique et clés d'examen
Au port, le GM non corrigé vaut 0,40 m à Δ 12 000 t. Tu prévois de garder un ballast rectangulaire de 20 m × 12 m partiellement rempli d'eau de mer pendant la manutention. Quelle perte de GM cela entraîne-t-il ? Que proposes-tu ?
Voir la réponse
FSM = 20 × 12³ ÷ 12 × 1,025 = 2 952 t·m ; FSC = 2 952 ÷ 12 000 = 0,246 m. Le GM corrigé vaut 0,154 m. Garde la citerne pleine ou vide selon le plan approuvé. Si elle a déjà une cloison longitudinale étanche, une moitié partiellement remplie donne 369 t·m (un huitième) ; les deux totalisent 738 t·m (un quart). Inclus toutes les autres citernes partiellement remplies et revérifie l'état complet avant la manutention.
Clés d'examen
- FSM = l b³ ρ ÷ 12 pour une citerne rectangulaire, en t·m.
- FSC = ΣFSM ÷ Δ ; GM corrigé = GM non corrigé − FSC.
- Cloisonnement longitudinal en n parties égales : FSM total ÷ n² si toutes sont partiellement remplies.
- Hors cargaison, sans exemption : compte sous 98 %. Cargaison nominalement pleine : correction nécessaire, selon livret. Inclus les consommables les plus défavorables.
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