La route mixte : une latitude limite
1La leçon en mots simples
Si l’orthodromie va trop près du pôle, fixe une latitude limite. Rejoins-la par une orthodromie, suis-la, puis quitte-la par une autre orthodromie.
Pourquoi
Aux hautes latitudes, l’orthodromie peut rencontrer glaces, icebergs ou fortes tempêtes. Choisis alors une latitude limite, un parallèle que tu ne franchiras pas. La route mixte est le plus court chemin qui la respecte : une orthodromie depuis le départ, avec son vertex sur la limite, un parcours sur cette limite, puis une orthodromie jusqu’à destination.
Les formules
L est la latitude du port, Llim la latitude limite. Pour chaque tronçon orthodromique, cos Δλ = tan L ÷ tan Llim et cos d = sin L ÷ sin Llim. Δλ est la différence de longitude jusqu’au vertex et d la distance angulaire. Travaille en degrés ; d × 60 donne les milles marins. Sur le parallèle, différence de longitude en degrés × 60 × cos Llim donne les milles marins.
Exemple : problème
Du sud du cap des Aiguilles, 35°00′S 020°00′E, au sud-est de la Tasmanie, 43°40′S 146°50′E. L’orthodromie mesure 5 259,7 M, mais son vertex atteint 61°40′S, en pleine zone d’icebergs. Tu fixes la limite à 47°S.
Exemple : solution
Tronçon 1 : d.long 49°14′, 2 300,8 M, jusqu’à 47°S par 069°14′E. Sur 47°S jusqu’à 119°43′E : 50°29′ × 60 × cos 47° = 2 065,8 M. Tronçon 2 : d.long 27°07′, 1 155,0 M. Total 5 521,6 M : 262 M de plus que l’orthodromie, 374 M de moins que la loxodromie.
Choisir la limite
Appuie-toi sur les cartes et limites saisonnières des glaces, la météo, le bateau, l’équipage et tout règlement de course (Météorologie : vents mondiaux et glaces de mer). Vérifie les dernières informations sur les glaces avant le départ et pendant la traversée.
2Données clés
- Route mixte
- Orthodromie jusqu’à la limite, parallèle, puis orthodromie
- Tronçon vers la limite
- cos Δλ = tan L ÷ tan Llim ; cos d = sin L ÷ sin Llim ; d° × 60 = M
- Tronçon sur le parallèle
- 60 × d.long (degrés) × cos Llim = milles marins
- Limite de l’exemple
- Cap des Aiguilles → Tasmanie, limite 47°S ; vertex orthodromique 61°40′S
- Distances calculées
- 2 300,8 + 2 065,8 + 1 155,0 = 5 521,6 M
- Comparaison
- Orthodromie 5 259,7 M ; route mixte 5 521,6 M ; loxodromie 5 895,9 M
3Points clés
- 1
Une latitude limite borne le trajet vers le pôle ; choisis-la avec les informations actuelles sur les glaces et la météo.
- 2
La route mixte : orthodromie jusqu’à la limite, parallèle, puis orthodromie.
- 3
Chaque tronçon orthodromique a son vertex sur la limite : cos d.long = tan L ÷ tan Llim.
- 4
Exemple : 5 521,6 M, contre 5 259,7 M en orthodromie directe et 5 895,9 M en loxodromie.
4Erreurs fréquentes
Erreur: Suivre l’orthodromie puis simplement remonter au nord en atteignant la limite.
Correct: C’est plus long. La route mixte rejoint la limite par des orthodromies dont les vertex sont sur cette limite.
Erreur: Prendre d.long en minutes comme distance sur le parallèle.
Correct: Sur un parallèle, distance = d.long en degrés × 60 × cos Llim : ici (50 + 29/60) × 60 × cos 47° ≈ 2 066 M.
5Cas pratique et clés d'examen
Du cap des Aiguilles à la Tasmanie, l’orthodromie atteint 61°40′S. Un équipier propose la loxodromie pour rester au nord. Avec une limite à 47°S, que conseilles-tu et pourquoi ?
Voir la réponse
La route mixte. Elle reste au nord de 47°S, comme la loxodromie, mais gagne environ 374 M : 5 521,6 M contre 5 895,9 M. Elle ajoute 262 M à l’orthodromie directe : c’est le prix du respect de la latitude limite choisie. Confirme cette limite avec les dernières informations sur les glaces.
Clés d'examen
- Route mixte : orthodromie jusqu’à la latitude limite, parallèle, puis orthodromie.
- cos Δλ = tan L ÷ tan Llim ; cos d = sin L ÷ sin Llim ; d° × 60 = M ; parallèle M = 60 × d.long (degrés) × cos Llim.
- Choisis et réévalue la limite avec les informations actuelles sur les glaces.
- Exemple : limite 47°S, total 5 521,6 M (orthodromie 5 259,7 M, loxodromie 5 895,9 M).
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Une fois la lecture terminée, associez les termes, puis répondez à trois questions. Il faut tout réussir pour terminer l’unité ; ouvrir la page ne suffit pas.
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