Exemples : position d'arrivée à partir de la route et de la distance
1La leçon en mots simples
Avec un départ, une route et une distance, calcule d.lat et l'écartement, puis la latitude d'arrivée, la latitude moyenne, d.long et la longitude d'arrivée.
La méthode
Exprime la route par son angle quadrantal. d.lat = d × cos C et dep = d × sin C, avec les sens du quadrant. Applique d.lat à la latitude de départ pour obtenir celle d'arrivée. La latitude moyenne est à mi-chemin entre les deux. d.long = dep ÷ cos (lat moyenne). Applique-la à la longitude de départ. Les examens espagnols parlent de situación de estima de llegada. Les deux exemples sont des exercices fictifs de calcul ; leurs départs et tracés rectilignes ne doivent pas servir d'itinéraires navigables.
Exemple 3, les données
Depuis 43°20,0′N 008°30,0′W, près de La Corogne, tu estimes une route fond vraie de 315° sur 48,0 M. 315° donne N 45° W. d.lat = 48,0 × cos 45° = 33,9′ N. Écartement = 48,0 × sin 45° = 33,9 M W.
Exemple 3, le résultat
Latitude d'arrivée = 43°20,0′ + 33,94′ = 43°53,9′N. Latitude moyenne ≈ 43°37,0′N. Avec les valeurs non arrondies, d.long = dep ÷ cos(lat moyenne) = 46,88′ W, soit 009°16,9′W. Remarque que 33,9 M d'écartement deviennent 46,9′ de longitude : à cette latitude, une minute de longitude ne vaut qu'environ 0,72 M.
Exemple 4, les données
Depuis 28°05,0′N 015°25,0′W, près de Las Palmas, tu estimes une route fond vraie de 240° sur 300 M. 240° donne S 60° W. d.lat = 300 × cos 60° = 150,0′ S = 2°30,0′ S. Écartement = 300 × sin 60° = 259,8 M W.
Exemple 4, le résultat
Latitude d'arrivée = 28°05,0′ − 2°30,0′ = 25°35,0′N. Latitude moyenne = 26°50,0′N. d.long = 259,8 ÷ cos 26°50′ = 259,8 ÷ 0,8923 = 291,2′ W = 4°51,2′ W. Longitude d'arrivée = 015°25,0′ + 4°51,2′ = 020°16,2′W. Le tracé de l'exercice de Las Palmas traverse la Grande Canarie. Ces données fond estimées donnent une position estimée (EP), pas un point observé. Pour un point à l'estime (DR), utilise les données définies dans le module DR/EP.
2Données clés
- Ordre
- d.lat et dep → lat d'arrivée → lat moyenne → d.long → long d'arrivée
- Exemple 3
- 315°, 48 M depuis 43°20′N 008°30′W → 43°53,9′N 009°16,9′W
- Calcul de l'exemple 4
- d.lat 150,0′ S, dep 259,8 M W, lat moyenne 26°50′N
- Exemple 4
- 240°, 300 M depuis 28°05′N 015°25′W → 25°35,0′N 020°16,2′W
- Terme espagnol
- Situación de estima de llegada
3Points clés
- 1
Trouve d'abord la latitude d'arrivée : elle sert au calcul de la latitude moyenne.
- 2
Avec un écartement non nul et une latitude moyenne différente de 0°, d.long en minutes dépasse l'écartement en milles.
- 3
Attribue à d.lat et à l'écartement les sens du quadrant de la route.
- 4
Cette position calculée est estimée : confirme-la par un point observé.
4Erreurs fréquentes
Erreur: Ajouter directement l'écartement en milles à la longitude.
Correct: Convertis d'abord : d.long = dep ÷ cos(latitude moyenne). À la latitude moyenne 43°37′N, un écartement de 33,94 M donne environ 46,9′ de longitude.
Erreur: Utiliser la latitude de départ au lieu de la latitude moyenne sur un long parcours.
Correct: Trouve la latitude d'arrivée, puis prends la latitude à mi-chemin entre le départ et l'arrivée.
Erreur: Ajouter une d.long vers l'ouest à une longitude est.
Correct: En allant vers l'ouest depuis une longitude est, la longitude diminue ; au-delà de 0°, elle devient ouest.
5Cas pratique et clés d'examen
Depuis 37°10,0′N 000°20,0′E, tu estimes une route fond de 220° sur 50 M. Un équipier présente le résultat comme un point observé à 36°31,7′N 000°20,2′E. L'acceptes-tu ?
Voir la réponse
Non. C'est une position estimée (EP), et la longitude est ouest. 220° donne S 40° W. d.lat = 50 cos 40° ≈ 38,3′ S ; dep = 50 sin 40° ≈ 32,1 M W. Latitude d'arrivée ≈ 36°31,7′N ; latitude moyenne ≈ 36°50,8′N. Avec les valeurs non arrondies, d.long = 40,16′ W. Depuis 000°20,0′E, tu franchis Greenwich jusqu'à 000°20,2′W. Confirme l'estimation par un point observé.
Clés d'examen
- d.lat = d cos C ; dep = d sin C ; sens donnés par le quadrant de la route.
- Latitude d'arrivée d'abord, puis latitude moyenne, puis d.long = dep ÷ cos (lat moyenne).
- Surveille les sens au passage de l'équateur ou du méridien de Greenwich.
- Exemples : 315°, 48 M → 43°53,9′N 009°16,9′W ; 240°, 300 M → 25°35,0′N 020°16,2′W.
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Une fois la lecture terminée, associez les termes, puis répondez à trois questions. Il faut tout réussir pour terminer l’unité ; ouvrir la page ne suffit pas.
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