Différence de latitude, différence de longitude et écartement
1La leçon en mots simples
Le calcul d'une loxodromie utilise trois grandeurs : d.lat et écartement en milles, et d.long en minutes d'arc. Attribue à chacune un sens N, S, E ou W.
Pourquoi calculer
Sur une carte, tu traces une loxodromie à la règle (Bases de la carte). Sur plusieurs cartes ou une carte à petite échelle, le calcul peut être plus rapide. Sa précision dépend de la méthode choisie. Les cours espagnols parlent d'estima analítica, la résolution analytique de la derrota loxodrómica. Une loxodromie coupe chaque méridien sous le même angle : la route reste constante. Ce calcul permet aussi de vérifier l'estime d'un long parcours (module Navigation à l'estime).
d.lat et d.long
La différence de latitude (d.lat) est l'arc de méridien entre deux parallèles, en minutes ; chaque minute vaut un mille marin. La différence de longitude (d.long) est l'arc d'équateur entre deux méridiens, aussi en minutes d'arc. Mais une minute de d.long ne vaut un mille qu'à l'équateur. Attribue à chacune le sens du déplacement : d.lat N ou S, d.long E ou W.
Écartement
L'écartement (dep) est la distance parcourue vers l'est ou l'ouest, en milles marins. Sur un parallèle, dep = d.long × cos latitude : à 60°, une minute de longitude ne vaut qu'un demi-mille. L'écartement est une distance, d.long un angle : ne les additionne jamais et ne remplace pas l'un par l'autre. En espagnol : apartamiento.
Même sens ou sens opposés
Si les deux latitudes sont de même nom, par exemple toutes deux N, d.lat est leur différence ; si elles sont de noms contraires, l'une N et l'autre S, additionne-les. Fais de même pour les longitudes de part et d'autre de Greenwich. Si d.long dépasse 180°, retranche-la de 360° et inverse son sens : le trajet le plus court franchit le méridien 180°.
Exprimer la route
Les formules donnent un angle de route de 0° à 90°, mesuré depuis le nord ou le sud. Écris d'abord la route en notation quadrantale, comme S 66° W, puis sur trois chiffres : N x E = x ; S x E = 180 − x ; S x W = 180 + x ; N x W = 360 − x. Ainsi, S 66° W donne 246°. Les cours espagnols appellent cette notation le rumbo cuadrantal.
2Données clés
- d.lat
- Minutes de latitude = milles ; sens N ou S
- d.long
- Minutes d'arc de longitude ; sens E ou W
- Écartement
- Sur un parallèle : dep = d.long × cos lat
- Du quadrant aux trois chiffres
- N x E = x ; S x E = 180 − x ; S x W = 180 + x ; N x W = 360 − x
- d.long supérieure à 180°
- Utilise 360° − d.long et inverse son sens
- Termes espagnols
- Diferencia de latitud y de longitud, apartamiento, latitud media
3Points clés
- 1
d.lat en minutes vaut autant de milles ; d.long est un angle, pas une distance.
- 2
L'écartement est la distance est–ouest. Sur un parallèle : dep = d.long × cos latitude.
- 3
Mêmes noms : soustrais ; noms contraires : additionne ; si d.long dépasse 180°, prends l'autre sens.
- 4
Exprime d'abord la route par quadrant, puis sur trois chiffres.
4Erreurs fréquentes
Erreur: Prendre d.long en minutes pour une distance en milles.
Correct: Seules les minutes de d.lat valent des milles. Sur un parallèle, convertis d.long en écartement avec le cosinus de la latitude.
Erreur: Soustraire les latitudes quand l'une est N et l'autre S.
Correct: Si les noms sont contraires, additionne-les : de 5°N à 3°S, d.lat vaut 8° S.
Erreur: Écrire la route quadrantale S 30° E sous la forme 210°.
Correct: S x E = 180 − x : S 30° E donne 150°. S 30° W donnerait 210°.
5Cas pratique et clés d'examen
Tu pars de 2°10′N 178°40′E vers 1°50′S 177°20′W. Un équipier propose d.lat 4° S et d.long 356° W. Utilises-tu ces deux valeurs ?
Voir la réponse
Non. Prends d.lat 4° S, mais d.long 4° E. Les latitudes sont de noms contraires : 2°10′ + 1°50′ = 4°00′ S, soit 240′ S. Les longitudes aussi : 178°40′ + 177°20′ = 356°00′. Au-delà de 180°, prends 360° − 356° = 4°00′ et inverse W en E : 240′ E. Le trajet le plus court franchit le méridien 180°.
Clés d'examen
- d.lat : minutes = milles ; d.long : minutes d'arc ; écartement : milles est–ouest.
- Sur un parallèle : dep = d.long × cos lat.
- Mêmes noms : soustraire ; noms contraires : additionner ; d.long au-delà de 180° : la retrancher de 360° et inverser le sens.
- Route quadrantale sur trois chiffres : S x E = 180 − x, S x W = 180 + x, N x W = 360 − x.
Terminer cette unité
Une fois la lecture terminée, associez les termes, puis répondez à trois questions. Il faut tout réussir pour terminer l’unité ; ouvrir la page ne suffit pas.
Mes notes pour cette unité
Aucune note